题目

你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N  共有 N 层楼的建筑。每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。你的目标是确切地知道 F 的值是多少。无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？ 示例 1：输入：K = 1, N = 2输出：2解释：鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。示例 2：输入：K = 2, N = 6输出：3示例 3：输入：K = 3, N = 14输出：4 提示：1 <= K <= 1001 <= N <= 10000作者：力扣 (LeetCode)链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions/xmup75/来源：力扣（LeetCode）著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

解析

class Solution {
       unordered_map
   
     memo;    int dp(int K, int N) {
   //K鸡蛋数，N楼层    	//K<100 使用N * 100 + K来记录KEY值    	//如果没有记录(N * 100 + K)则……，否则返回之前的结果        if (memo.find(N * 100 + K) == memo.end()) {
               int ans;            if (N == 0) ans = 0;//如果楼层是0，结果为0            else if (K == 1) ans = N;//如果鸡蛋只有1个，只能从最底层一层层试，最多试N次，即顶楼掉落时损坏            else {
               	//dp(K,N)是关于N的单调递增函数            	//二分查找~目的找到dp(K-1, x-1)==dp(K, N-x)，此时max dp最小                int lo = 1, hi = N;                while (lo + 1 < hi) {
                       int x = (lo + hi) / 2;                    int t1 = dp(K-1, x-1);                    int t2 = dp(K, N-x);                    if (t1 < t2) lo = x;                    else if (t1 > t2) hi = x;                    else lo = hi = x;                }				//分为鸡蛋在x层碎与不碎两种情况,并且比较lo、hi两个值的结果                ans = 1 + min(max(dp(K-1, lo-1), dp(K, N-lo)),                                   max(dp(K-1, hi-1), dp(K, N-hi)));            }			//记录结果            memo[N * 100 + K] = ans;        }        return memo[N * 100 + K];    }public:    int superEggDrop(int K, int N) {
           return dp(K, N);    }};/*作者：LeetCode-Solution链接：https://leetcode-cn.com/problems/super-egg-drop/solution/ji-dan-diao-luo-by-leetcode-solution-2/来源：力扣（LeetCode）著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。*/

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